Haberler - Metamalzeme İletim Hattı Antenlerinin İncelenmesi

I. Giriş
Metamalzemeler en iyi şekilde, doğal olarak var olmayan belirli elektromanyetik özellikleri üretmek için yapay olarak tasarlanmış yapılar olarak tanımlanabilir. Negatif geçirgenliğe ve negatif geçirgenliğe sahip meta malzemelere solak meta malzemeler (LHM'ler) adı verilir. LHM'ler bilim ve mühendislik topluluklarında kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. 2003 yılında LHM'ler Science dergisi tarafından çağdaş çağın en iyi on bilimsel buluşundan biri olarak gösterildi. LHM'lerin benzersiz özelliklerinden yararlanılarak yeni uygulamalar, konseptler ve cihazlar geliştirilmiştir. İletim hattı (TL) yaklaşımı, LHM'lerin prensiplerini de analiz edebilen etkili bir tasarım yöntemidir. Geleneksel TL'lerle karşılaştırıldığında, metamalzeme TL'lerin en önemli özelliği TL parametrelerinin (yayılma sabiti) ve karakteristik empedansın kontrol edilebilirliğidir. Metamalzeme TL parametrelerinin kontrol edilebilirliği, daha kompakt boyutlu, daha yüksek performanslı ve yeni işlevlere sahip anten yapılarının tasarlanması için yeni fikirler sağlar. Şekil 1 (a), (b) ve (c), saf sağ iletim hattının (PRH), saf sol iletim hattının (PLH) ve kompozit sol yönlü iletim hattının (PRH) kayıpsız devre modellerini göstermektedir ( CRLH), sırasıyla. Şekil 1(a)'da gösterildiği gibi, PRH TL eşdeğer devre modeli genellikle seri endüktans ve şönt kapasitansın bir kombinasyonudur. Şekil 1(b)'de gösterildiği gibi, PLH TL devre modeli şönt endüktans ve seri kapasitansın bir kombinasyonudur. Pratik uygulamalarda PLH devresini uygulamak mümkün değildir. Bunun nedeni kaçınılmaz parazitik seri endüktans ve şönt kapasitans etkilerinden kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, şu anda gerçekleştirilebilen sol iletim hattının özellikleri, Şekil 1(c)'de gösterildiği gibi tüm sol ve sağ yönlü kompozit yapılardır.

Şekil 1 Farklı iletim hattı devre modelleri

İletim hattının (TL) yayılma sabiti (γ) şu şekilde hesaplanır: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), burada Y ve Z sırasıyla giriş ve empedansı temsil eder. CRLH-TL dikkate alındığında Z ve Y şu şekilde ifade edilebilir:

Tek tip bir CRLH TL aşağıdaki dağılım ilişkisine sahip olacaktır:

Faz sabiti β tamamen gerçek bir sayı veya tamamen hayali bir sayı olabilir. Eğer β bir frekans aralığı içinde tamamen gerçekse, γ=jβ koşulundan dolayı frekans aralığı içinde bir geçiş bandı vardır. Öte yandan, eğer β bir frekans aralığı içinde tamamen hayali bir sayı ise, γ=α koşulundan dolayı frekans aralığı içinde bir durdurma bandı vardır. Bu durdurma bandı CRLH-TL'ye özeldir ve PRH-TL veya PLH-TL'de mevcut değildir. Şekil 2(a), (b) ve (c) sırasıyla PRH-TL, PLH-TL ve CRLH-TL'nin dağılım eğrilerini (yani ω - β ilişkisini) göstermektedir. Dağılım eğrilerine dayanarak iletim hattının grup hızı (vg=∂ω/∂β) ve faz hızı (vp=ω/β) türetilebilir ve tahmin edilebilir. PRH-TL için ayrıca vg ve vp'nin paralel olduğu (yani vpvg>0) eğriden de çıkarılabilir. PLH-TL için eğri, vg ve vp'nin paralel olmadığını gösterir (yani vpvg<0). CRLH-TL'nin dağılım eğrisi aynı zamanda LH bölgesinin (yani vpvg < 0) ve RH bölgesinin (yani vpvg > 0) varlığını da gösterir. Şekil 2(c)'den görülebileceği gibi CRLH-TL için eğer γ saf bir reel sayı ise bir durdurma bandı vardır.

Şekil 2 Farklı iletim hatlarının dağılım eğrileri

Genellikle bir CRLH-TL'nin seri ve paralel rezonansları farklıdır; buna dengesiz durum denir. Ancak seri ve paralel rezonans frekansları aynı olduğunda buna dengeli durum adı verilir ve elde edilen basitleştirilmiş eşdeğer devre modeli Şekil 3(a)'da gösterilmektedir.

Şekil 3 Kompozit sol yönlü iletim hattının devre modeli ve dağılım eğrisi

Frekans arttıkça CRLH-TL'nin dağılım özellikleri giderek artar. Bunun nedeni faz hızının (yani vp=ω/β) giderek frekansa bağımlı hale gelmesidir. Düşük frekanslarda CRLH-TL'ye LH hakimdir, yüksek frekanslarda ise CRLH-TL'ye RH hakimdir. Bu, CRLH-TL'nin ikili doğasını göstermektedir. Denge CRLH-TL dağılım diyagramı Şekil 3(b)'de gösterilmektedir. Şekil 3(b)'de gösterildiği gibi, LH'den RH'ye geçiş şu noktada gerçekleşir:

Burada ω0 geçiş frekansıdır. Bu nedenle dengeli durumda LH'den RH'ye yumuşak bir geçiş meydana gelir çünkü γ tamamen sanal bir sayıdır. Bu nedenle dengeli CRLH-TL dağılımı için durdurma bandı yoktur. β, ω0'da sıfır olmasına rağmen (kılavuz dalga boyuna göre sonsuz, yani λg=2π/|β|), ω0'daki vg sıfır olmadığı için dalga hala yayılmaktadır. Benzer şekilde, ω0'da, d uzunluğundaki bir TL için faz kayması sıfırdır (yani, φ= - βd=0). Faz ilerlemesi (yani φ>0) LH frekans aralığında (yani ω<ω0) meydana gelir ve faz gecikmesi (yani φ<0) RH frekans aralığında (yani ω>ω0) meydana gelir. Bir CRLH TL için karakteristik empedans şu şekilde tanımlanır:

Burada ZL ve ZR sırasıyla PLH ve PRH empedanslarıdır. Dengesiz durum için karakteristik empedans frekansa bağlıdır. Yukarıdaki denklem dengeli durumun frekanstan bağımsız olduğunu, dolayısıyla geniş bant genişliği eşleşmesine sahip olabileceğini göstermektedir. Yukarıda türetilen TL denklemi, CRLH malzemesini tanımlayan kurucu parametrelere benzer. TL'nin yayılma sabiti γ=jβ=Sqrt(ZY)'dir. Malzemenin yayılma sabiti (β=ω x Sqrt(εμ)) verildiğinde, aşağıdaki denklem elde edilebilir:

Benzer şekilde TL'nin karakteristik empedansı, yani Z0=Sqrt(ZY), malzemenin karakteristik empedansına benzer, yani η=Sqrt(μ/ε) şu şekilde ifade edilir:

Dengeli ve dengesiz CRLH-TL'nin kırılma indisi (yani, n = cβ/ω) Şekil 4'te gösterilmektedir. Şekil 4'te, CRLH-TL'nin LH aralığındaki kırılma indisi negatiftir ve RH'deki kırılma indisi aralığı pozitiftir.

Şekil 4 Dengeli ve dengesiz CRLH TL'lerin tipik kırılma indisleri.

1.LC ağı
Şekil 5(a)'da gösterilen bant geçişli LC hücrelerinin basamaklandırılmasıyla, etkili d uzunluğu tekdüzeliğine sahip tipik bir CRLH-TL periyodik veya periyodik olmayan şekilde oluşturulabilir. Genel olarak CRLH-TL'nin hesaplama ve üretim kolaylığı açısından devrenin periyodik olması gerekmektedir. Şekil 1(c)'deki modelle karşılaştırıldığında, Şekil 5(a)'daki devre hücresinin boyutu yoktur ve fiziksel uzunluğu sonsuz derecede küçüktür (yani metre cinsinden Δz). Elektriksel uzunluğu θ=Δφ (rad) dikkate alındığında, LC hücresinin fazı ifade edilebilir. Ancak uygulanan endüktans ve kapasitansın gerçekten gerçekleştirilebilmesi için fiziksel bir uzunluk p'nin belirlenmesi gerekir. Uygulama teknolojisinin seçimi (mikro şerit, eş düzlemli dalga kılavuzu, yüzeye montaj bileşenleri vb. gibi) LC hücresinin fiziksel boyutunu etkileyecektir. Şekil 5(a)'daki LC hücresi, Şekil 1(c)'deki artımlı modele benzer ve limiti p=Δz→0'dır. Şekil 5(b)'deki p→0 tekdüzelik koşuluna göre, TL'nin elektromanyetik dalgalara tekdüze görünmesi için d uzunluğuna sahip ideal bir tekdüze CRLH-TL'ye eşdeğer bir TL oluşturulabilir (LC hücreleri basamaklanarak).

Şekil 5 LC ağına dayalı CRLH TL.

LC hücresi için, Bloch-Floquet teoremine benzer periyodik sınır koşulları (PBC'ler) göz önüne alındığında, LC hücresinin dağılım ilişkisi aşağıdaki şekilde kanıtlanır ve ifade edilir:

LC hücresinin seri empedansı (Z) ve şönt kabulü (Y), aşağıdaki denklemlerle belirlenir:

Birim LC devresinin elektriksel uzunluğu çok küçük olduğundan Taylor yaklaşımı aşağıdakileri elde etmek için kullanılabilir:

2. Fiziksel Uygulama
Önceki bölümde CRLH-TL'yi oluşturmak için LC ağı tartışıldı. Bu tür LC ağları yalnızca gerekli kapasitansı (CR ve CL) ve endüktansı (LR ve LL) üretebilen fiziksel bileşenlerin benimsenmesiyle gerçekleştirilebilir. Son yıllarda yüzeye montaj teknolojisi (SMT) çip bileşenlerinin veya dağıtılmış bileşenlerin uygulanması büyük ilgi gördü. Dağıtılmış bileşenleri gerçekleştirmek için mikro şerit, şerit çizgisi, eş düzlemli dalga kılavuzu veya diğer benzer teknolojiler kullanılabilir. SMT çiplerini veya dağıtılmış bileşenleri seçerken dikkate alınması gereken birçok faktör vardır. SMT tabanlı CRLH yapıları analiz ve tasarım açısından daha yaygın ve uygulanması daha kolaydır. Bunun nedeni, dağıtılmış bileşenlerle karşılaştırıldığında yeniden modelleme ve üretim gerektirmeyen kullanıma hazır SMT çip bileşenlerinin mevcut olmasıdır. Bununla birlikte, SMT bileşenlerinin bulunabilirliği dağınıktır ve genellikle yalnızca düşük frekanslarda (yani 3-6GHz) çalışırlar. Bu nedenle SMT tabanlı CRLH yapıları sınırlı çalışma frekansı aralıklarına ve belirli faz özelliklerine sahiptir. Örneğin, ışınımlı uygulamalarda SMT çip bileşenleri uygun olmayabilir. Şekil 6, CRLH-TL'ye dayalı dağıtılmış yapıyı göstermektedir. Yapı, sırasıyla LH'nin seri kapasitansı CL ve paralel endüktansı LL'yi oluşturan dijital kapasitans ve kısa devre hatları ile gerçekleştirilir. Hat ile GND arasındaki kapasitansın RH kapasitansı CR olduğu ve interdigital yapıdaki akım akışının oluşturduğu manyetik akı tarafından üretilen endüktansın RH endüktansı LR olduğu varsayılır.