Haberler - Metamalzeme İletim Hattı Antenlerinin İncelenmesi

I. Giriş
Metamalzemeler, doğal olarak bulunmayan belirli elektromanyetik özellikler üretmek için yapay olarak tasarlanmış yapılar olarak tanımlanabilir. Negatif geçirgenliğe ve negatif geçirgenliğe sahip metamalzemelere sol elli metamalzemeler (SHM) denir. SHM'ler bilim ve mühendislik topluluklarında kapsamlı olarak incelenmiştir. SHM'ler, 2003 yılında Science dergisi tarafından çağdaş dönemin en iyi on bilimsel atılımından biri olarak adlandırılmıştır. SHM'lerin benzersiz özelliklerinden yararlanılarak yeni uygulamalar, kavramlar ve cihazlar geliştirilmiştir. İletim hattı (TL) yaklaşımı, SHM'lerin prensiplerini de analiz edebilen etkili bir tasarım yöntemidir. Geleneksel TL'lerle karşılaştırıldığında, metamalzeme TL'lerinin en önemli özelliği, TL parametrelerinin (yayılma sabiti) ve karakteristik empedansının kontrol edilebilirliğidir. Metamalzeme TL parametrelerinin kontrol edilebilirliği, daha kompakt boyutlu, daha yüksek performanslı ve yeni işlevlere sahip anten yapıları tasarlamak için yeni fikirler sunar. Şekil 1 (a), (b) ve (c), sırasıyla saf sağ elli iletim hattı (PRH), saf sol elli iletim hattı (PLH) ve kompozit sol-sağ elli iletim hattının (CRLH) kayıpsız devre modellerini göstermektedir. Şekil 1 (a)'da gösterildiği gibi, PRH TL eşdeğer devre modeli genellikle seri endüktans ve şönt kapasitansın birleşimidir. Şekil 1 (b)'de gösterildiği gibi, PLH TL devre modeli şönt endüktans ve seri kapasitansın birleşimidir. Pratik uygulamalarda, bir PLH devresi uygulamak mümkün değildir. Bunun nedeni, kaçınılmaz parazitik seri endüktans ve şönt kapasitans etkileridir. Bu nedenle, şu anda gerçekleştirilebilen sol elli iletim hattının özellikleri, Şekil 1 (c)'de gösterildiği gibi, kompozit sol elli ve sağ elli yapılardır.

Şekil 1 Farklı iletim hattı devre modelleri

İletim hattının (TL) yayılma sabiti (γ) şu şekilde hesaplanır: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), burada Y ve Z sırasıyla admitans ve empedansı temsil eder. CRLH-TL dikkate alındığında, Z ve Y şu şekilde ifade edilebilir:

Tekdüze bir CRLH TL'nin aşağıdaki dağılım ilişkisi olacaktır:

Faz sabiti β, salt reel bir sayı veya salt sanal bir sayı olabilir. Eğer β, bir frekans aralığı içinde tamamen reel ise, γ=jβ koşulu nedeniyle frekans aralığında bir geçirme bandı vardır. Diğer taraftan, eğer β, bir frekans aralığı içinde salt sanal bir sayı ise, γ=α koşulu nedeniyle frekans aralığında bir durdurma bandı vardır. Bu durdurma bandı, CRLH-TL'ye özgüdür ve PRH-TL veya PLH-TL'de bulunmaz. Şekil 2 (a), (b) ve (c), sırasıyla PRH-TL, PLH-TL ve CRLH-TL'nin dispersiyon eğrilerini (yani, ω - β ilişkisini) göstermektedir. Dispersiyon eğrilerine dayanarak, iletim hattının grup hızı (vg=∂ω/∂β) ve faz hızı (vp=ω/β) türetilebilir ve tahmin edilebilir. PRH-TL için, eğriden vg ve vp'nin paralel olduğu (yani vpvg>0) da çıkarılabilir. PLH-TL için eğri, vg ve vp'nin paralel olmadığını (yani vpvg<0) gösterir. CRLH-TL'nin dağılım eğrisi ayrıca LH bölgesinin (yani vpvg < 0) ve RH bölgesinin (yani vpvg > 0) varlığını da gösterir. Şekil 2(c)'den görülebileceği gibi, CRLH-TL için, γ saf bir reel sayıysa, bir durdurma bandı vardır.

Şekil 2 Farklı iletim hatlarının dağılım eğrileri

Genellikle bir CRLH-TL'nin seri ve paralel rezonansları farklıdır ve bu duruma dengesiz durum denir. Ancak, seri ve paralel rezonans frekansları aynı olduğunda, buna dengeli durum denir ve ortaya çıkan basitleştirilmiş eşdeğer devre modeli Şekil 3(a)'da gösterilmiştir.

Şekil 3 Kompozit sol elli iletim hattının devre modeli ve dağılım eğrisi

Frekans arttıkça, CRLH-TL'nin dispersiyon özellikleri kademeli olarak artar. Bunun nedeni, faz hızının (yani vp=ω/β) frekansa giderek daha fazla bağımlı hale gelmesidir. Düşük frekanslarda CRLH-TL'de LH baskınken, yüksek frekanslarda CRLH-TL'de RH baskındır. Bu, CRLH-TL'nin ikili yapısını göstermektedir. Denge CRLH-TL dispersiyon diyagramı Şekil 3(b)'de gösterilmiştir. Şekil 3(b)'de görüldüğü gibi, LH'den RH'ye geçiş şurada gerçekleşir:

Burada ω0 geçiş frekansıdır. Bu nedenle, dengeli durumda, γ tamamen sanal bir sayı olduğundan, LH'den RH'ye düzgün bir geçiş meydana gelir. Bu nedenle, dengeli CRLH-TL dispersiyonu için bir durdurma bandı yoktur. β, ω0'da sıfır olsa da (kılavuzlanmış dalga boyuna göre sonsuz, yani λg=2π/|β|), dalga yine de yayılır çünkü vg ω0'da sıfır değildir. Benzer şekilde, ω0'da, d uzunluğundaki bir TL için faz kayması sıfırdır (yani, φ= - βd=0). Faz ilerlemesi (yani, φ>0) LH frekans aralığında (yani, ω<ω0) ve faz gecikmesi (yani, φ<0) RH frekans aralığında (yani, ω>ω0) meydana gelir. Bir CRLH TL için karakteristik empedans aşağıdaki gibi tanımlanır:

Burada ZL ve ZR sırasıyla PLH ve PRH empedanslarıdır. Dengesiz durumda, karakteristik empedans frekansa bağlıdır. Yukarıdaki denklem, dengeli durumun frekanstan bağımsız olduğunu ve dolayısıyla geniş bir bant genişliği eşleşmesine sahip olabileceğini göstermektedir. Yukarıda türetilen TL denklemi, CRLH malzemesini tanımlayan yapısal parametrelere benzerdir. TL'nin yayılma sabiti γ=jβ=Sqrt(ZY)'dir. Malzemenin yayılma sabiti (β=ω x Sqrt(εμ)) verildiğinde, aşağıdaki denklem elde edilebilir:

Benzer şekilde, TL'nin karakteristik empedansı, yani Z0=Sqrt(ZY), malzemenin karakteristik empedansına, yani η=Sqrt(μ/ε) benzerdir ve şu şekilde ifade edilir:

Dengeli ve dengesiz CRLH-TL'nin kırılma indisi (yani, n = cβ/ω) Şekil 4'te gösterilmiştir. Şekil 4'te, CRLH-TL'nin LH aralığındaki kırılma indisi negatif, RH aralığındaki kırılma indisi ise pozitiftir.

Şekil 4 Dengeli ve dengesiz CRLH TL'lerin tipik kırılma indisleri.

1. LC ağı
Şekil 5(a)'da gösterilen bant geçiren LC hücrelerinin basamaklandırılmasıyla, d uzunluğunda etkin düzgünlüğe sahip tipik bir CRLH-TL periyodik veya periyodik olmayan şekilde inşa edilebilir. Genel olarak, CRLH-TL'nin hesaplanmasının ve üretilmesinin kolaylığını sağlamak için devrenin periyodik olması gerekir. Şekil 1(c)'deki modelle karşılaştırıldığında, Şekil 5(a)'daki devre hücresinin boyutu yoktur ve fiziksel uzunluğu sonsuz derecede küçüktür (yani, metre cinsinden Δz). Elektriksel uzunluğu θ=Δφ (rad) olduğu düşünüldüğünde, LC hücresinin fazı ifade edilebilir. Ancak, uygulanan endüktans ve kapasitansı gerçekten elde etmek için, p fiziksel uzunluğunun belirlenmesi gerekir. Uygulama teknolojisinin seçimi (mikroşerit, eş düzlemli dalga kılavuzu, yüzeye monte bileşenler vb.) LC hücresinin fiziksel boyutunu etkileyecektir. Şekil 5(a)'daki LC hücresi, Şekil 1(c)'deki artımlı modele benzer ve limiti p=Δz→0'dır. Şekil 5(b)'deki p→0 düzgünlük koşuluna göre, uzunluğu d olan ideal düzgün bir CRLH-TL'ye eşdeğer bir TL (LC hücrelerini basamaklandırarak) oluşturulabilir, böylece TL elektromanyetik dalgalara düzgün görünür.

Şekil 5 LC şebekesine dayalı CRLH TL.

LC hücresi için, Bloch-Floquet teoremine benzer periyodik sınır koşulları (PBC) dikkate alındığında, LC hücresinin dispersiyon ilişkisi aşağıdaki gibi ispatlanmış ve ifade edilmiştir:

LC hücresinin seri empedansı (Z) ve şönt admitansı (Y) aşağıdaki denklemlerle belirlenir:

Birim LC devresinin elektriksel uzunluğu çok küçük olduğundan, Taylor yaklaşımı kullanılarak şunlar elde edilebilir:

2. Fiziksel Uygulama
Önceki bölümde, CRLH-TL üretmek için LC ağı tartışıldı. Bu tür LC ağları, yalnızca gerekli kapasitansı (CR ve CL) ve endüktansı (LR ve LL) üretebilen fiziksel bileşenlerin benimsenmesiyle gerçekleştirilebilir. Son yıllarda, yüzeye montaj teknolojisi (SMT) çip bileşenlerinin veya dağıtılmış bileşenlerin uygulanması büyük ilgi görmüştür. Dağıtılmış bileşenleri gerçekleştirmek için mikroşerit, şerit hat, eş düzlemli dalga kılavuzu veya diğer benzer teknolojiler kullanılabilir. SMT çiplerini veya dağıtılmış bileşenleri seçerken dikkate alınması gereken birçok faktör vardır. SMT tabanlı CRLH yapıları, analiz ve tasarım açısından daha yaygındır ve uygulanması daha kolaydır. Bunun nedeni, dağıtılmış bileşenlere kıyasla yeniden modelleme ve üretim gerektirmeyen hazır SMT çip bileşenlerinin bulunmasıdır. Ancak, SMT bileşenlerinin bulunabilirliği dağınıktır ve genellikle yalnızca düşük frekanslarda (yani, 3-6 GHz) çalışırlar. Bu nedenle, SMT tabanlı CRLH yapıları sınırlı çalışma frekans aralıklarına ve belirli faz özelliklerine sahiptir. Örneğin, radyasyonlu uygulamalarda SMT çip bileşenleri uygun olmayabilir. Şekil 6, CRLH-TL tabanlı dağıtılmış bir yapıyı göstermektedir. Yapı, interdigital kapasitans ve kısa devre hatları ile gerçekleştirilmekte ve sırasıyla LH'nin seri kapasitansı CL ve paralel endüktansı LL'yi oluşturmaktadır. Hat ile GND arasındaki kapasitansın RH kapasitansı CR, interdigital yapıdaki akım akışının oluşturduğu manyetik akının ürettiği endüktansın ise RH endüktansı LR olduğu varsayılmaktadır.