Haberler - Metamalzeme İletim Hattı Antenlerinin İncelenmesi

I. Giriş
Metamalzemeler, doğal olarak var olmayan belirli elektromanyetik özellikler üretmek için yapay olarak tasarlanmış yapılar olarak en iyi şekilde tanımlanabilir. Negatif dielektrik sabiti ve negatif manyetik geçirgenliğe sahip metamalzemelere solak metamalzemeler (SHM) denir. SHM'ler, bilim ve mühendislik camialarında kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. 2003 yılında Science dergisi tarafından çağımızın en önemli on bilimsel buluşundan biri olarak gösterilmiştir. SHM'lerin benzersiz özelliklerinden yararlanılarak yeni uygulamalar, kavramlar ve cihazlar geliştirilmiştir. İletim hattı (TL) yaklaşımı, SHM'lerin prensiplerini de analiz edebilen etkili bir tasarım yöntemidir. Geleneksel TL'lerle karşılaştırıldığında, metamalzeme TL'lerinin en önemli özelliği, TL parametrelerinin (yayılım sabiti) ve karakteristik empedansın kontrol edilebilirliğidir. Metamalzeme TL parametrelerinin kontrol edilebilirliği, daha kompakt boyut, daha yüksek performans ve yeni işlevlere sahip anten yapıları tasarlamak için yeni fikirler sunmaktadır. Şekil 1 (a), (b) ve (c), sırasıyla saf sağ el iletim hattı (PRH), saf sol el iletim hattı (PLH) ve kompozit sol-sağ el iletim hattının (CRLH) kayıpsız devre modellerini göstermektedir. Şekil 1(a)'da gösterildiği gibi, PRH iletim hattı eşdeğer devre modeli genellikle seri endüktans ve paralel kapasitansın bir kombinasyonudur. Şekil 1(b)'de gösterildiği gibi, PLH iletim hattı devre modeli paralel endüktans ve seri kapasitansın bir kombinasyonudur. Pratik uygulamalarda, PLH devresinin uygulanması mümkün değildir. Bunun nedeni, kaçınılmaz parazitik seri endüktans ve paralel kapasitans etkileridir. Bu nedenle, şu anda gerçekleştirilebilen sol el iletim hattının özellikleri, Şekil 1(c)'de gösterildiği gibi, kompozit sol el ve sağ el yapılarından oluşmaktadır.

Şekil 1 Farklı iletim hattı devre modelleri

İletim hattının (TL) yayılım sabiti (γ) şu şekilde hesaplanır: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), burada Y ve Z sırasıyla iletkenlik ve empedansı temsil eder. CRLH-TL dikkate alındığında, Z ve Y şu şekilde ifade edilebilir:

Tekdüze bir CRLH TL'nin dağılım ilişkisi aşağıdaki gibi olacaktır:

Faz sabiti β, tamamen gerçek bir sayı veya tamamen sanal bir sayı olabilir. Eğer β, bir frekans aralığında tamamen gerçek ise, γ=jβ koşulu nedeniyle frekans aralığında bir geçiş bandı bulunur. Öte yandan, eğer β, bir frekans aralığında tamamen sanal bir sayı ise, γ=α koşulu nedeniyle frekans aralığında bir durdurma bandı bulunur. Bu durdurma bandı, CRLH-TL'ye özgüdür ve PRH-TL veya PLH-TL'de mevcut değildir. Şekil 2 (a), (b) ve (c), sırasıyla PRH-TL, PLH-TL ve CRLH-TL'nin dağılım eğrilerini (yani ω - β ilişkisini) göstermektedir. Dağılım eğrilerine dayanarak, iletim hattının grup hızı (vg=∂ω/∂β) ve faz hızı (vp=ω/β) türetilebilir ve tahmin edilebilir. PRH-TL için, eğriden vg ve vp'nin paralel olduğu (yani vpvg>0) da çıkarılabilir. PLH-TL için, eğri vg ve vp'nin paralel olmadığını (yani vpvg<0) göstermektedir. CRLH-TL'nin dağılım eğrisi ayrıca LH bölgesinin (yani vpvg < 0) ve RH bölgesinin (yani vpvg > 0) varlığını da göstermektedir. Şekil 2(c)'den görülebileceği gibi, CRLH-TL için, eğer γ saf bir gerçek sayı ise, bir durdurma bandı vardır.

Şekil 2. Farklı iletim hatlarının dağılım eğrileri.

Genellikle, bir CRLH-TL'nin seri ve paralel rezonansları farklıdır ve bu dengesiz bir durum olarak adlandırılır. Bununla birlikte, seri ve paralel rezonans frekansları aynı olduğunda, buna dengeli bir durum denir ve ortaya çıkan basitleştirilmiş eşdeğer devre modeli Şekil 3(a)'da gösterilmiştir.

Şekil 3. Bileşik solak iletim hattının devre modeli ve dağılım eğrisi.

Frekans arttıkça, CRLH-TL'nin dağılım özellikleri kademeli olarak artar. Bunun nedeni, faz hızının (yani, vp=ω/β) frekansa giderek daha fazla bağımlı hale gelmesidir. Düşük frekanslarda, CRLH-TL'ye LH hakimken, yüksek frekanslarda CRLH-TL'ye RH hakimdir. Bu, CRLH-TL'nin ikili doğasını göstermektedir. Denge halindeki CRLH-TL dağılım diyagramı Şekil 3(b)'de gösterilmiştir. Şekil 3(b)'de gösterildiği gibi, LH'den RH'ye geçiş şu noktalarda gerçekleşir:

Burada ω0 geçiş frekansıdır. Bu nedenle, dengeli durumda, γ tamamen sanal bir sayı olduğundan, LH'den RH'ye düzgün bir geçiş meydana gelir. Bu nedenle, dengeli CRLH-TL dağılımı için durdurma bandı yoktur. β, ω0'da sıfır olmasına rağmen (kılavuzlu dalga boyuna göre sonsuz, yani λg=2π/|β|), ω0'daki vg sıfır olmadığı için dalga yine de yayılır. Benzer şekilde, ω0'da, d uzunluğundaki bir TL için faz kayması sıfırdır (yani, φ= - βd=0). Faz ilerlemesi (yani, φ>0) LH frekans aralığında (yani, ω<ω0) ve faz gecikmesi (yani, φ<0) RH frekans aralığında (yani, ω>ω0) meydana gelir. Bir CRLH TL için karakteristik empedans aşağıdaki gibi tanımlanır:

Burada ZL ve ZR sırasıyla PLH ve PRH empedanslarıdır. Dengesiz durumda, karakteristik empedans frekansa bağlıdır. Yukarıdaki denklem, dengeli durumun frekanstan bağımsız olduğunu ve bu nedenle geniş bir bant genişliği eşleşmesine sahip olabileceğini göstermektedir. Yukarıda türetilen TL denklemi, CRLH malzemesini tanımlayan kurucu parametrelere benzerdir. TL'nin yayılım sabiti γ=jβ=Sqrt(ZY)'dir. Malzemenin yayılım sabiti (β=ω x Sqrt(εμ)) verildiğinde, aşağıdaki denklem elde edilebilir:

Benzer şekilde, TL'nin karakteristik empedansı, yani Z0=Sqrt(ZY), malzemenin karakteristik empedansına, yani η=Sqrt(μ/ε)'ye benzer ve şu şekilde ifade edilir:

Dengeli ve dengesiz CRLH-TL'nin kırılma indisi (yani, n = cβ/ω) Şekil 4'te gösterilmiştir. Şekil 4'te, CRLH-TL'nin sol (LH) aralığındaki kırılma indisi negatif, sağ (RH) aralığındaki kırılma indisi ise pozitiftir.

Şekil 4. Dengeli ve dengesiz CRLH TL'lerin tipik kırılma indisleri.

1. LC ağı
Şekil 5(a)'da gösterilen bant geçiren LC hücreleri art arda bağlanarak, etkili uzunluk d homojenliğine sahip tipik bir CRLH-TL periyodik veya periyodik olmayan şekilde oluşturulabilir. Genel olarak, CRLH-TL'nin hesaplama ve üretim kolaylığını sağlamak için devrenin periyodik olması gerekir. Şekil 1(c)'deki modelle karşılaştırıldığında, Şekil 5(a)'daki devre hücresinin boyutu yoktur ve fiziksel uzunluğu sonsuz derecede küçüktür (yani, Δz metre cinsindendir). Elektriksel uzunluğu θ=Δφ (radyan) dikkate alındığında, LC hücresinin fazı ifade edilebilir. Bununla birlikte, uygulanan endüktans ve kapasitansı gerçekten gerçekleştirmek için, fiziksel bir uzunluk p'nin oluşturulması gerekir. Uygulama teknolojisinin seçimi (mikroşerit, eş düzlemli dalga kılavuzu, yüzeye monte bileşenler vb.) LC hücresinin fiziksel boyutunu etkileyecektir. Şekil 5(a)'daki LC hücresi, Şekil 1(c)'deki artımlı modele benzer ve limiti p=Δz→0'dır. Şekil 5(b)'deki p→0 tekdüzelik koşuluna göre, elektromanyetik dalgalara karşı tekdüze görünen, d uzunluğunda ideal tekdüze bir CRLH-TL'ye eşdeğer bir TL (LC hücreleri art arda bağlanarak) oluşturulabilir.

Şekil 5. LC ağına dayalı CRLH TL.

Bloch-Floquet teoremine benzer periyodik sınır koşullarını (PBC'ler) dikkate alarak, LC hücresi için dağılım ilişkisi aşağıdaki gibi kanıtlanmış ve ifade edilmiştir:

LC hücresinin seri empedansı (Z) ve paralel iletkenliği (Y) aşağıdaki denklemlerle belirlenir:

Birim LC devresinin elektriksel uzunluğu çok küçük olduğundan, Taylor yaklaşımı kullanılarak şunlar elde edilebilir:

2. Fiziksel Uygulama
Önceki bölümde, CRLH-TL oluşturmak için kullanılan LC ağı ele alınmıştır. Bu tür LC ağları, gerekli kapasitans (CR ve CL) ve indüktansı (LR ve LL) üretebilen fiziksel bileşenler kullanılarak gerçekleştirilebilir. Son yıllarda, yüzey montaj teknolojisi (SMT) çip bileşenlerinin veya dağıtılmış bileşenlerin uygulaması büyük ilgi görmüştür. Dağıtılmış bileşenleri gerçekleştirmek için mikroşerit, şerit hat, eş düzlemli dalga kılavuzu veya benzeri teknolojiler kullanılabilir. SMT çipleri veya dağıtılmış bileşenleri seçerken dikkate alınması gereken birçok faktör vardır. SMT tabanlı CRLH yapıları, analiz ve tasarım açısından daha yaygın ve uygulanması daha kolaydır. Bunun nedeni, dağıtılmış bileşenlere kıyasla yeniden modelleme ve üretim gerektirmeyen hazır SMT çip bileşenlerinin bulunabilirliğidir. Bununla birlikte, SMT bileşenlerinin bulunabilirliği dağınık olup genellikle yalnızca düşük frekanslarda (yani 3-6 GHz) çalışırlar. Bu nedenle, SMT tabanlı CRLH yapıları sınırlı çalışma frekans aralıklarına ve belirli faz özelliklerine sahiptir. Örneğin, radyasyon uygulamalarında SMT çip bileşenleri uygun olmayabilir. Şekil 6, CRLH-TL'ye dayalı dağıtılmış bir yapıyı göstermektedir. Yapı, sırasıyla LH'nin seri kapasitansı CL ve paralel endüktansı LL'yi oluşturan, aralıklı kapasitans ve kısa devre hatları ile gerçekleştirilmiştir. Hat ile GND arasındaki kapasitansın RH kapasitansı CR olduğu ve aralıklı yapıda akım akışı tarafından oluşturulan manyetik akıdan kaynaklanan endüktansın RH endüktansı LR olduğu varsayılmıştır.