Haberler - Anten İncelemesi: Fraktal Metayüzeyler ve Anten Tasarımının İncelenmesi

I. Giriş
Fraktallar, farklı ölçeklerde özbenzer özellikler gösteren matematiksel nesnelerdir. Bu, bir fraktal şekli yakınlaştırıp uzaklaştırdığınızda, her bir parçasının bütüne çok benzediği anlamına gelir; yani, benzer geometrik desenler veya yapılar farklı büyütme seviyelerinde tekrarlanır (Şekil 1'deki fraktal örneklerine bakın). Çoğu fraktal karmaşık, ayrıntılı ve sonsuz derecede karmaşık şekillere sahiptir.

şekil 1

Fraktal kavramı ilk olarak 1970'lerde matematikçi Benoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılmış olsa da fraktal geometrinin kökenleri Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926) ve Richardson (1953) gibi birçok matematikçinin daha önceki çalışmalarına kadar uzanmaktadır.
Benoit B. Mandelbrot, ağaçlar, dağlar ve kıyı şeritleri gibi daha karmaşık yapıları simüle etmek için yeni fraktal türleri geliştirerek fraktallar ve doğa arasındaki ilişkiyi inceledi. Geleneksel Öklid geometrisiyle sınıflandırılamayan düzensiz ve parçalı geometrik şekilleri tanımlamak için, Latince "kırık" veya "çatlak" anlamına gelen "fractus" sıfatından "fraktal" kelimesini türetti. Ayrıca, fraktalları oluşturmak ve incelemek için matematiksel modeller ve algoritmalar geliştirdi ve bu da muhtemelen karmaşık ve sonsuz tekrarlayan desenlere sahip en ünlü ve görsel olarak büyüleyici fraktal şekil olan ünlü Mandelbrot kümesinin oluşturulmasına yol açtı (bkz. Şekil 1d).
Mandelbrot'un çalışmaları yalnızca matematikte değil, aynı zamanda fizik, bilgisayar grafikleri, biyoloji, ekonomi ve sanat gibi çeşitli alanlarda da etkili olmuştur. Karmaşık ve kendine benzer yapıları modelleme ve temsil etme yetenekleri sayesinde fraktallar, çeşitli alanlarda sayısız yenilikçi uygulamaya sahiptir. Örneğin, aşağıdaki uygulama alanlarında yaygın olarak kullanılmışlardır ve bunlar geniş uygulama alanlarına sadece birkaç örnektir:
1. Gerçekçi ve görsel olarak çekici doğal manzaralar, ağaçlar, bulutlar ve dokular üreten bilgisayar grafikleri ve animasyonları;
2. Dijital dosyaların boyutunu küçültmek için veri sıkıştırma teknolojisi;
3. Görüntü ve sinyal işleme, görüntülerden özellik çıkarma, desenleri tespit etme ve etkili görüntü sıkıştırma ve yeniden yapılandırma yöntemleri sağlama;
4. Bitkilerin büyümesini ve beyindeki nöronların organizasyonunu açıklayan biyoloji;
5. Anten teorisi ve metamalzemeler, kompakt/çok bantlı antenlerin ve yenilikçi metayüzeylerin tasarımı.
Günümüzde fraktal geometri çeşitli bilimsel, sanatsal ve teknolojik disiplinlerde yeni ve yenilikçi kullanım alanları bulmaya devam etmektedir.
Elektromanyetik (EM) teknolojide fraktal şekiller, antenlerden metamalzemelere ve frekans seçici yüzeylere (FSS) kadar minyatürleştirme gerektiren uygulamalar için oldukça faydalıdır. Geleneksel antenlerde fraktal geometrinin kullanılması, antenlerin elektriksel uzunluğunu artırarak rezonans yapısının genel boyutunu küçültebilir. Ayrıca, fraktal şekillerin öz-benzer doğası, onları çok bantlı veya geniş bantlı rezonans yapıları oluşturmak için ideal hale getirir. Fraktalların doğasında bulunan minyatürleştirme yetenekleri, çeşitli uygulamalar için yansıtıcı diziler, faz dizili antenler, metamalzeme soğurucuları ve metayüzeyler tasarlamak için özellikle caziptir. Aslında, çok küçük dizi elemanları kullanmak, karşılıklı kuplajı azaltmak veya çok küçük eleman aralıklı dizilerle çalışabilmek gibi çeşitli avantajlar sağlayabilir, böylece iyi tarama performansı ve daha yüksek açısal kararlılık seviyeleri sağlanır.
Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı, fraktal antenler ve metayüzeyler, elektromanyetik alanında son yıllarda büyük ilgi gören iki ilgi çekici araştırma alanını temsil etmektedir. Her iki kavram da, kablosuz iletişim, radar sistemleri ve algılama alanlarında geniş bir uygulama yelpazesine sahip, elektromanyetik dalgaları manipüle etmek ve kontrol etmek için benzersiz yollar sunmaktadır. Özbenzer özellikleri, mükemmel elektromanyetik tepkiyi korurken küçük boyutlu olmalarını sağlar. Bu kompaktlık, mobil cihazlar, RFID etiketleri ve havacılık sistemleri gibi alan kısıtlaması olan uygulamalarda özellikle avantajlıdır.
Fraktal antenler ve metayüzeylerin kullanımı, gelişmiş işlevselliğe sahip kompakt, yüksek performanslı cihazlara olanak tanıdıkları için kablosuz iletişim, görüntüleme ve radar sistemlerini önemli ölçüde iyileştirme potansiyeline sahiptir. Ayrıca, fraktal geometri, çoklu frekans bantlarında çalışabilme ve minyatürleştirilebilme özelliği sayesinde malzeme teşhisi için mikrodalga sensörlerinin tasarımında giderek daha fazla kullanılmaktadır. Bu alanlarda devam eden araştırmalar, bu sensörlerin tüm potansiyellerini ortaya çıkarmak için yeni tasarımlar, malzemeler ve üretim teknikleri keşfetmeye devam etmektedir.
Bu makale, fraktal antenler ve metayüzeylerin araştırma ve uygulama ilerlemesini gözden geçirmeyi ve mevcut fraktal tabanlı antenleri ve metayüzeyleri karşılaştırarak avantajlarını ve sınırlamalarını vurgulamayı amaçlamaktadır. Son olarak, yenilikçi yansıtıcı diziler ve metamalzeme ünitelerinin kapsamlı bir analizi sunulmakta ve bu elektromanyetik yapıların zorlukları ve gelecekteki gelişmeleri tartışılmaktadır.

2. FraktalAntenElementler
Fraktalların genel konsepti, geleneksel antenlerden daha iyi performans sağlayan egzotik anten elemanları tasarlamak için kullanılabilir. Fraktal anten elemanları kompakt boyutta olabilir ve çok bantlı ve/veya geniş bantlı özelliklere sahip olabilir.
Fraktal antenlerin tasarımı, anten yapısı içinde farklı ölçeklerde belirli geometrik desenlerin tekrarlanmasını içerir. Bu kendine benzer desen, sınırlı bir fiziksel alanda antenin toplam uzunluğunu artırmamızı sağlar. Ayrıca, fraktal radyatörler, antenin farklı bölümleri farklı ölçeklerde birbirine benzediği için birden fazla bant elde edebilir. Bu nedenle, fraktal anten elemanları kompakt ve çok bantlı olabilir ve geleneksel antenlere göre daha geniş bir frekans kapsamı sağlar.
Fraktal anten kavramının kökeni 1980'lerin sonlarına kadar uzanmaktadır. 1986 yılında Kim ve Jaggard, fraktal öz-benzerliğin anten dizisi sentezinde nasıl uygulandığını göstermişlerdir.
Fizikçi Nathan Cohen, 1988 yılında dünyanın ilk fraktal eleman antenini üretti. Anten yapısına özbenzer geometrinin dahil edilmesiyle performansının ve minyatürleştirme yeteneklerinin geliştirilebileceğini öne sürdü. 1995 yılında Cohen, dünyanın ilk ticari fraktal tabanlı anten çözümlerini sunmaya başlayan Fractal Antenna Systems Inc.'i kurdu.
1990'ların ortasında Puente ve arkadaşları, Sierpinski'nin monopol ve dipolünü kullanarak fraktalların çok bantlı yeteneklerini gösterdiler.
Cohen ve Puente'nin çalışmalarından bu yana, fraktal antenlerin içsel avantajları telekomünikasyon alanındaki araştırmacılar ve mühendisler arasında büyük ilgi uyandırmış ve fraktal anten teknolojisinin daha fazla araştırılmasına ve geliştirilmesine yol açmıştır.
Günümüzde fraktal antenler, cep telefonları, Wi-Fi yönlendiricileri ve uydu iletişimi gibi kablosuz iletişim sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Aslında fraktal antenler küçük, çok bantlı ve oldukça verimlidir, bu da onları çeşitli kablosuz cihazlar ve ağlar için uygun hale getirir.
Aşağıdaki şekiller, literatürde tartışılan çeşitli konfigürasyonların sadece birkaç örneği olan, iyi bilinen fraktal şekillere dayalı bazı fraktal antenleri göstermektedir.
Özellikle, Şekil 2a, Puente'de önerilen ve çok bantlı çalışma sağlayabilen Sierpinski monopolünü göstermektedir. Sierpinski üçgeni, Şekil 1b ve Şekil 2a'da gösterildiği gibi, ana üçgenden merkezi ters üçgenin çıkarılmasıyla oluşturulur. Bu işlem, yapı üzerinde her biri başlangıç üçgeninin kenar uzunluğunun yarısı olan üç eşit üçgen bırakır (bkz. Şekil 1b). Aynı çıkarma işlemi kalan üçgenler için tekrarlanabilir. Bu nedenle, üç ana parçasının her biri tüm nesneye tam olarak eşittir, ancak oranı iki katıdır, vb. Bu özel benzerlikler nedeniyle, Sierpinski, antenin farklı bölümleri farklı ölçeklerde birbirine benzediğinden birden fazla frekans bandı sağlayabilir. Şekil 2'de gösterildiği gibi, önerilen Sierpinski monopolü 5 bantta çalışır. Şekil 2a'daki beş alt contanın (daire yapılar) her birinin, tüm yapının ölçeklendirilmiş bir versiyonu olduğu ve böylece Şekil 2b'deki giriş yansıma katsayısında gösterildiği gibi beş farklı çalışma frekans bandı sağladığı görülebilir. Şekil ayrıca, ölçülen giriş geri dönüş kaybının (Lr) minimum değerindeki fn frekans değeri (1 ≤ n ≤ 5), bağıl bant genişliği (Bwidth) ve iki bitişik frekans bandı arasındaki frekans oranı (δ = fn +1/fn) dahil olmak üzere her bir frekans bandıyla ilgili parametreleri de gösterir. Şekil 2b, Sierpinski monopollerinin bantlarının logaritmik olarak periyodik olarak 2 faktörüyle (δ ≅ 2) aralıklı olduğunu gösterir; bu, fraktal şekilli benzer yapılarda bulunan aynı ölçekleme faktörüne karşılık gelir.

Şekil 2

Şekil 3a, Koch fraktal eğrisine dayalı küçük ve uzun bir tel anteni göstermektedir. Bu anten, fraktal şekillerin boşluk doldurma özelliklerinden yararlanarak küçük antenler tasarlamanın nasıl mümkün olduğunu göstermek için önerilmiştir. Aslında, antenlerin boyutunu küçültmek, özellikle mobil terminalleri içeren çok sayıda uygulamanın nihai hedefidir. Koch monopolü, Şekil 3a'da gösterilen fraktal inşa yöntemi kullanılarak oluşturulmuştur. İlk yineleme K0, düz bir monopoldür. Sonraki yineleme K1, K0'a bir üçte bir oranında ölçekleme ve sırasıyla 0°, 60°, -60° ve 0° döndürmeyi içeren bir benzerlik dönüşümü uygulanarak elde edilir. Bu işlem, sonraki Ki (2 ≤ i ≤ 5) elemanlarını elde etmek için yinelemeli olarak tekrarlanır. Şekil 3a, yüksekliği h'si 6 cm olan Koch monopolünün (yani K5) beş yinelemeli bir versiyonunu göstermektedir, ancak toplam uzunluk l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm formülüyle verilmiştir. Koch eğrisinin ilk beş yinelemesine karşılık gelen beş anten gerçekleştirilmiştir (bkz. Şekil 3a). Hem deneyler hem de veriler, Koch fraktal monopolünün geleneksel monopolün performansını artırabileceğini göstermektedir (bkz. Şekil 3b). Bu durum, fraktal antenlerin "minyatürleştirilerek" daha küçük hacimlere sığdırılmasının ve verimli performanslarının korunmasının mümkün olabileceğini düşündürmektedir.

şekil 3

Şekil 4a, enerji hasadı uygulamaları için geniş bantlı bir anten tasarlamak amacıyla kullanılan Cantor kümesine dayalı bir fraktal anteni göstermektedir. Birden fazla bitişik rezonans oluşturan fraktal antenlerin benzersiz özelliğinden, geleneksel antenlere göre daha geniş bir bant genişliği sağlamak için yararlanılmaktadır. Şekil 1a'da görüldüğü gibi, Cantor fraktal kümesinin tasarımı oldukça basittir: başlangıçtaki düz çizgi kopyalanır ve üç eşit parçaya bölünür, bu parçalardan merkez parça çıkarılır; aynı işlem daha sonra yeni oluşturulan parçalara yinelemeli olarak uygulanır. Fraktal yineleme adımları, 0,8-2,2 GHz'lik bir anten bant genişliği (BW) elde edilene kadar (yani %98 BW) tekrarlanır. Şekil 4, gerçekleştirilmiş anten prototipinin (Şekil 4a) ve giriş yansıma katsayısının (Şekil 4b) bir fotoğrafını göstermektedir.

şekil 4

Şekil 5, Hilbert eğrisi tabanlı monopol anten, Mandelbrot tabanlı mikroşerit yama anteni ve Koch adası (veya "kar tanesi") fraktal yama dahil olmak üzere fraktal antenlere dair daha fazla örnek sunmaktadır.

şekil 5

Son olarak, Şekil 6, Sierpinski halı düzlemsel dizileri, Cantor halka dizileri, Cantor doğrusal dizileri ve fraktal ağaçlar dahil olmak üzere dizi elemanlarının farklı fraktal düzenlemelerini göstermektedir. Bu düzenlemeler, seyrek diziler oluşturmak ve/veya çok bantlı performans elde etmek için kullanışlıdır.