I. Giriş
Fraktallar, farklı ölçeklerde kendine benzer özellikler sergileyen matematiksel nesnelerdir. Bu, bir fraktal şekli yakınlaştırdığınızda/uzaklaştırdığınızda, onun parçalarının her birinin bütüne çok benzediği anlamına gelir; yani benzer geometrik desenler veya yapılar farklı büyütme seviyelerinde tekrarlanır (bkz. Şekil 1'deki fraktal örnekler). Fraktalların çoğu karmaşık, ayrıntılı ve sonsuz karmaşık şekillere sahiptir.
Şekil 1
Fraktal kavramı 1970'lerde matematikçi Benoit B. Mandelbrot tarafından tanıtıldı, ancak fraktal geometrinin kökenleri Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915) gibi birçok matematikçinin daha önceki çalışmalarına kadar takip edilebilir. ), Julia (1918), Fatou (1926) ve Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot, ağaçlar, dağlar ve kıyı şeridi gibi daha karmaşık yapıları simüle etmek için yeni fraktal türlerini tanıtarak fraktallar ve doğa arasındaki ilişkiyi inceledi. "Fraktal" kelimesini, geleneksel Öklid geometrisi tarafından sınıflandırılamayan düzensiz ve parçalı geometrik şekilleri tanımlamak için "kırılmış" veya "kırılmış", yani kırık veya düzensiz parçalardan oluşan Latince sıfat "fractus"tan türetmiştir. Buna ek olarak, fraktallar oluşturmak ve incelemek için matematiksel modeller ve algoritmalar geliştirdi; bu, muhtemelen karmaşık ve sonsuz tekrarlanan desenlere sahip, muhtemelen en ünlü ve görsel olarak büyüleyici fraktal şekil olan ünlü Mandelbrot kümesinin yaratılmasına yol açtı (bkz. Şekil 1d).
Mandelbrot'un çalışmalarının yalnızca matematik üzerinde etkisi olmakla kalmamış, aynı zamanda fizik, bilgisayar grafiği, biyoloji, ekonomi ve sanat gibi çeşitli alanlarda da uygulamaları olmuştur. Aslında, karmaşık ve kendine benzeyen yapıları modelleme ve temsil etme yetenekleri nedeniyle fraktalların çeşitli alanlarda çok sayıda yenilikçi uygulaması vardır. Örneğin, geniş uygulamalarının sadece birkaç örneği olan aşağıdaki uygulama alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadırlar:
1. Gerçekçi ve görsel olarak çekici doğal manzaralar, ağaçlar, bulutlar ve dokular üreten bilgisayar grafikleri ve animasyon;
2. Dijital dosyaların boyutunu azaltmak için veri sıkıştırma teknolojisi;
3. Görüntü ve sinyal işleme, görüntülerden özniteliklerin çıkarılması, desenlerin tespit edilmesi ve etkili görüntü sıkıştırma ve yeniden oluşturma yöntemlerinin sağlanması;
4. Bitkilerin büyümesini ve beyindeki nöronların organizasyonunu açıklayan biyoloji;
5. Anten teorisi ve metamalzemeler, kompakt/çok bantlı antenlerin tasarımı ve yenilikçi metayüzeyler.
Şu anda fraktal geometri çeşitli bilimsel, sanatsal ve teknolojik disiplinlerde yeni ve yenilikçi kullanım alanları bulmaya devam ediyor.
Elektromanyetik (EM) teknolojisinde fraktal şekiller, antenlerden meta malzemelere ve frekans seçici yüzeylere (FSS) kadar minyatürleştirme gerektiren uygulamalar için çok kullanışlıdır. Geleneksel antenlerde fraktal geometrinin kullanılması, elektriksel uzunluklarını artırabilir, böylece rezonans yapısının genel boyutunu azaltabilir. Ek olarak, fraktal şekillerin kendine benzer doğası, onları çok bantlı veya geniş bantlı rezonans yapılarının gerçekleştirilmesi için ideal kılar. Fraktalların doğal minyatürleştirme yetenekleri, çeşitli uygulamalara yönelik yansıtıcı diziler, aşamalı dizi antenleri, meta malzeme soğurucuları ve meta yüzeylerin tasarlanması için özellikle çekicidir. Aslında, çok küçük dizi elemanlarının kullanılması, karşılıklı eşleşmeyi azaltmak veya çok küçük eleman aralığına sahip dizilerle çalışabilmek, böylece iyi tarama performansı ve daha yüksek düzeyde açısal kararlılık sağlamak gibi çeşitli avantajlar sağlayabilir.
Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı fraktal antenler ve metayüzeyler, elektromanyetik alanında son yıllarda oldukça ilgi çeken iki büyüleyici araştırma alanını temsil etmektedir. Her iki kavram da kablosuz iletişim, radar sistemleri ve algılama alanlarında geniş bir uygulama yelpazesiyle elektromanyetik dalgaları manipüle etmek ve kontrol etmek için benzersiz yollar sunar. Kendine benzer özellikleri, mükemmel elektromanyetik tepkiyi korurken boyutlarının küçük olmasına olanak tanır. Bu kompaktlık, mobil cihazlar, RFID etiketleri ve havacılık sistemleri gibi alanın kısıtlı olduğu uygulamalarda özellikle avantajlıdır.
Fraktal antenlerin ve meta yüzeylerin kullanımı, gelişmiş işlevselliğe sahip kompakt, yüksek performanslı cihazlara olanak sağladığı için kablosuz iletişim, görüntüleme ve radar sistemlerini önemli ölçüde geliştirme potansiyeline sahiptir. Ek olarak fraktal geometri, çoklu frekans bantlarında çalışabilmesi ve minyatürleştirilebilmesi nedeniyle malzeme teşhisi için mikrodalga sensörlerin tasarımında giderek daha fazla kullanılmaktadır. Bu alanlarda devam eden araştırmalar, tüm potansiyellerini gerçekleştirmek için yeni tasarımlar, malzemeler ve üretim tekniklerini keşfetmeye devam ediyor.
Bu makale, fraktal antenlerin ve meta yüzeylerin araştırma ve uygulama ilerlemesini gözden geçirmeyi ve mevcut fraktal tabanlı antenleri ve meta yüzeyleri karşılaştırarak avantajlarını ve sınırlamalarını vurgulamayı amaçlamaktadır. Son olarak, yenilikçi yansıtıcı dizilerin ve metamalzeme birimlerinin kapsamlı bir analizi sunulmuş ve bu elektromanyetik yapıların zorlukları ve gelecekteki gelişmeleri tartışılmıştır.
2. FraktalAntenElemanlar
Fraktalların genel konsepti, geleneksel antenlerden daha iyi performans sağlayan egzotik anten elemanlarını tasarlamak için kullanılabilir. Fraktal anten elemanları boyut olarak kompakt olabilir ve çok bantlı ve/veya geniş bant özelliklerine sahip olabilir.
Fraktal antenlerin tasarımı, anten yapısı içerisinde farklı ölçeklerde belirli geometrik desenlerin tekrarlanmasını içerir. Bu kendine benzer model, sınırlı bir fiziksel alan içinde antenin toplam uzunluğunu arttırmamıza olanak tanır. Ayrıca fraktal yayıcılar, antenin farklı kısımlarının farklı ölçeklerde birbirine benzer olması nedeniyle birden fazla bant elde edebilir. Bu nedenle fraktal anten elemanları kompakt ve çok bantlı olabilir ve geleneksel antenlere göre daha geniş bir frekans kapsama alanı sağlar.
Fraktal anten kavramının kökeni 1980'lerin sonlarına kadar uzanabilir. 1986 yılında Kim ve Jaggard fraktal özbenzerliğin anten dizisi sentezinde uygulanmasını gösterdiler.
1988 yılında fizikçi Nathan Cohen dünyanın ilk fraktal element antenini inşa etti. Kendine benzer geometriyi anten yapısına dahil ederek performansının ve minyatürleştirme yeteneklerinin geliştirilebileceğini öne sürdü. 1995 yılında Cohen, dünyanın ilk ticari fraktal tabanlı anten çözümlerini sağlamaya başlayan Fractal Antenna Systems Inc.'in kurucu ortağı oldu.
1990'ların ortasında Puente ve ark. Sierpinski'nin monopolünü ve dipolünü kullanarak fraktalların çok bantlı yeteneklerini gösterdi.
Cohen ve Puente'nin çalışmalarından bu yana fraktal antenlerin doğal avantajları, telekomünikasyon alanındaki araştırmacıların ve mühendislerin büyük ilgisini çekmiş ve fraktal anten teknolojisinin daha fazla araştırılmasına ve geliştirilmesine yol açmıştır.
Günümüzde fraktal antenler, cep telefonları, Wi-Fi yönlendiricileri ve uydu iletişimleri de dahil olmak üzere kablosuz iletişim sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Aslında fraktal antenler küçük, çok bantlı ve yüksek verimlidir; bu da onları çeşitli kablosuz cihazlar ve ağlar için uygun kılar.
Aşağıdaki şekiller, literatürde tartışılan çeşitli konfigürasyonların sadece birkaç örneği olan, iyi bilinen fraktal şekillere dayanan bazı fraktal antenleri göstermektedir.
Spesifik olarak, Şekil 2a, Puente'de önerilen ve çok bantlı çalışma sağlama kapasitesine sahip Sierpinski monopolünü göstermektedir. Sierpinski üçgeni, Şekil 1b ve Şekil 2a'da gösterildiği gibi merkezi ters üçgenin ana üçgenden çıkarılmasıyla oluşturulur. Bu işlem yapı üzerinde her birinin kenar uzunluğu başlangıç üçgeninin yarısı kadar olan üç eşit üçgen bırakır (bkz. Şekil 1b). Kalan üçgenler için aynı çıkarma işlemi tekrarlanabilir. Bu nedenle, üç ana parçasının her biri nesnenin tamamına tam olarak eşittir, ancak oran iki katıdır vb. Bu özel benzerlikler nedeniyle Sierpinski, antenin farklı parçalarının farklı ölçeklerde birbirine benzer olması nedeniyle birden fazla frekans bandı sağlayabilmektedir. Şekil 2'de gösterildiği gibi önerilen Sierpinski monopolü 5 bantta çalışmaktadır. Şekil 2a'daki beş alt contanın (daire yapıları) her birinin, tüm yapının ölçekli bir versiyonu olduğu, dolayısıyla Şekil 2b'deki giriş yansıma katsayısında gösterildiği gibi beş farklı çalışma frekansı bandı sağladığı görülebilmektedir. Şekil aynı zamanda ölçülen giriş geri dönüş kaybının (Lr) minimum değerindeki frekans değeri fn (1 ≤ n ≤ 5), bağıl bant genişliği (Genişlik) ve aralarındaki frekans oranı da dahil olmak üzere her bir frekans bandına ilişkin parametreleri gösterir. iki bitişik frekans bandı (δ = fn +1/fn). Şekil 2b, Sierpinski monopollerinin bantlarının logaritmik olarak periyodik olarak 2 faktörü (δ ≅ 2) kadar aralıklı olduğunu göstermektedir; bu, fraktal şekilli benzer yapılarda mevcut olan aynı ölçeklendirme faktörüne karşılık gelir.
Şekil 2
Şekil 3a, Koch fraktal eğrisine dayanan küçük bir uzun telli anteni göstermektedir. Bu anten, küçük antenler tasarlamak için fraktal şekillerin boşluk doldurma özelliklerinden nasıl yararlanılacağını göstermek üzere önerilmiştir. Aslında antenlerin boyutunu küçültmek, özellikle mobil terminalleri içeren çok sayıda uygulamanın nihai hedefidir. Koch monopolü, Şekil 3a'da gösterilen fraktal yapı yöntemi kullanılarak oluşturulmuştur. Başlangıç iterasyonu K0 düz bir monopoldür. Bir sonraki yineleme K1, K0'a üçte bir oranında ölçeklendirme ve sırasıyla 0°, 60°, −60° ve 0° döndürme dahil olmak üzere bir benzerlik dönüşümünün uygulanmasıyla elde edilir. Bu işlem, sonraki Ki elemanlarını (2 ≤ i ≤ 5) elde etmek için yinelemeli olarak tekrarlanır. Şekil 3a, h yüksekliği 6 cm'ye eşit olan Koch monopolünün (yani K5) beş yinelemeli versiyonunu göstermektedir, ancak toplam uzunluk l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm formülüyle verilmektedir. Koch eğrisinin ilk beş yinelemesine karşılık gelen beş anten gerçekleştirildi (bkz. Şekil 3a). Hem deneyler hem de veriler, Koch fraktal monopolünün geleneksel monopolün performansını artırabildiğini göstermektedir (bkz. Şekil 3b). Bu, fraktal antenleri "minyatürleştirmenin" mümkün olabileceğini, böylece verimli performansı korurken daha küçük hacimlere sığmalarının mümkün olabileceğini gösteriyor.
şekil 3
Şekil 4a, enerji toplama uygulamaları için geniş bantlı bir anten tasarlamak için kullanılan Cantor setine dayalı bir fraktal anteni göstermektedir. Çoklu bitişik rezonanslar sağlayan fraktal antenlerin benzersiz özelliği, geleneksel antenlerden daha geniş bir bant genişliği sağlamak için kullanılır. Şekil 1a'da gösterildiği gibi, Cantor fraktal kümesinin tasarımı çok basittir: başlangıçtaki düz çizgi kopyalanır ve üç eşit parçaya bölünür; bu parçalardan orta parça çıkarılır; daha sonra aynı süreç yeni oluşturulan segmentlere yinelemeli olarak uygulanır. Fraktal yineleme adımları, 0,8–2,2 GHz anten bant genişliği (BW) elde edilene kadar (yani %98 BW) tekrarlanır. Şekil 4, gerçekleştirilmiş anten prototipinin (Şekil 4a) ve giriş yansıma katsayısının (Şekil 4b) bir fotoğrafını göstermektedir.
Şekil 4
Şekil 5'te Hilbert eğrisi tabanlı tek kutuplu anten, Mandelbrot tabanlı mikroşerit yama anteni ve Koch adası (veya "kar tanesi") fraktal yaması dahil olmak üzere fraktal antenlere ilişkin daha fazla örnek verilmektedir.
şekil 5
Son olarak, Şekil 6, Sierpinski halı düzlemsel dizileri, Cantor halka dizileri, Cantor doğrusal dizileri ve fraktal ağaçlar dahil olmak üzere dizi elemanlarının farklı fraktal düzenlemelerini göstermektedir. Bu düzenlemeler seyrek diziler oluşturmak ve/veya çok bantlı performans elde etmek için kullanışlıdır.
şekil 6
Antenler hakkında daha fazla bilgi edinmek için lütfen şu adresi ziyaret edin:
Gönderim zamanı: Temmuz-26-2024
